Techniklexikon

Seidelsche Bildfehler

Optik, von Seidel entwickelte Fehlertheorie, die die Abbildungsfehler in einem um die optische Achse zentrierten optischen System ausserhalb des Paraxialgebietes behandelt. In diesem Bereich können die Winkelfunktionen nicht mehr gleich dem Winkel selbst gesetzt werden (Gausssche Abbildung), und es ist notwendig, die Winkel in Potenzreihen nach bestimmten Grössen zu entwickeln. Diese Reihenentwicklungen sind an einer Stelle abzubrechen, an der der praktische Nutzen durch Hinzunahme höherer Glieder unerheblich wird. Die Berücksichtigung der dritten Ordnung in der Potenzreihenentwicklung und die darauf basierende Fehlertheorie überdeckt den Bereich, der sich an das Paraxialgebiet anschliesst und als Seidel-Gebiet bezeichnet wird. Für jeden Strahl lassen sich die Abweichungen des Durchstosspunktes durch die Gausssche Bildebene vom Gaussschen Bildpunkt durch fünf Funktionen ausdrücken, die die Konstruktionselemente des optischen Systemes, die Anfangskoordinaten des Strahles sowie Grössen, die sich aus der Gaussschen Durchrechnung ergeben, enthalten. Die fünf Funktionen entsprechen den sphärischen Abbildungsfehlern, nämlich dem Öffnungsfehler, der Koma, der Bildfeldwölbung und der Verzeichnung. Die Betrachtung der Seidelschen Fehlersummen und Koeffizienten erlaubt trotz Vernachlässigung der höheren Glieder eine detaillierte analytische Beurteilung eines Abbildungssystemes und spielt eine wesentliche Rolle in der konstruktiven Optik.