Techniklexikon

Abbildungsfehler

Aberration, Bildfehler, bei der optischen Abbildung auftretende Abweichung von der idealen punktförmigen (stigmatischen) Wiedergabe des Objektpunktes durch ein optisches System. Die von einem Objektpunkt ausgehenden Strahlen werden nicht vollkommen in einem Bildpunkt vereinigt, sondern es entsteht in der Nähe des Bildpunktes als Einhüllende der sich schneidenden Strahlen die Kaustik. Bei der mathematischen Betrachtung eines Strahlendurchgangs durch ein optisches System treten die Winkel des Strahles gegen die optische Achse oder gegen die Normale an der brechenden Fläche in Form von trigonometrischen Funktionen auf. Entwickelt man diese Funktionen als Reihen nach dem Argument, so erscheint dieses nur in ungerader Ordnung, z.B.:

Sind die Winkel genügend klein, wie es bei den paraxialen Strahlen der Fall ist, so gibt es keine Abbildungsfehler, und die Abbildung ist ideal. Tragen aber auch Strahlen vom Rand einer Linse zu einem Bild bei, so lassen sich die Terme höherer Ordnung nicht mehr vernachlässigen. Als Abbildungsfehler dritter Ordnung bezeichnet man die folgenden Bildfehler: Öffnungsfehler (sphärische Aberration), Koma, Astigmatismus (Zweischalenfehler), Bildfeldwölbung und Verzeichnung (Abb.). Sie wurden zuerst von L. Seidel in der Mitte des 19.Jh. im Detail erforscht und werden dementsprechend als Seidelsche Bildfehler bezeichnet. Die Bildfehler höherer Ordnung sind nicht in der gleichen Weise klassifiziert. Zur Korrektur der Abbildungsfehler werden Linsen und Blenden geeigneter Form und Grösse an bestimmten Stellen des optischen Systems angebracht. Dabei werden üblicherweise die Bildfehler dritter Ordnung nicht ganz korrigiert, sondern man lässt gewisse Anteile zur Kompensation der Bildfehler höherer Ordnung übrig. Bei nichtmonochromatischem Licht kommt es aufgrund der Dispersion zu weiteren Abbildungsfehlern, den sog. chromatischen Abbildungsfehlern: Farbquerfehler, Farbortsfehler und Farbvergrösserungsfehler. Sie machen sich schon in erster Ordnung als chromatische Variation des Bildortes und als Farbvariation der Bildgrösse bemerkbar. Auch die Abbildungsfehler höherer Ordnung sind farbabhängig. Bei nicht rotationssymmetrischen Abbildungsfehlern ist es üblich, die Fehlergrössen für zwei senkrecht aufeinander stehende Hauptschnitte, den Meridionalschnitt (in der Zeichenebene) und den Sagittalschnitt, anzugeben.  [KB2]

Abbildungsfehler: Die fünf monochromatischen Abbildungsfehler (a Öffnungsfehler, b Koma, c Astigmatismus, d Bildfeldwölbung, e Verzeichnung: Gegenstand (Quadrat 1) wird entweder kissenförmig (2) oder tonnenförmig (3) verzeichnet) und die chromatische Aberration (f, gestrichelte Linie: blaues Licht, durchgezogene: rotes Licht). Die optische Achse ist als strichpunktierte Linie dargestellt.