Techniklexikon

Onsager-Lösung

Thermodynamik und statistische Physik, exakte Berechnung der freien Energiedichte des zweidimensionalen Ising-Modells ohne äusseres Magnetfeld durch Lars Onsager 1944. Damit war zum ersten Mal ein statistisches Modell mit einem Phasenübergang gelöst worden. Der Ausgangspunkt der Onsager-Lösung ist der Transfermatrix-Formalismus für das Ising-Modell. Durch Ausnutzung algebraischer Relationen konnte er die Transfermatrix diagonalisieren, ihre Eigenwerte berechnen und somit auch die freie Energie für das Ising-Modell auf einem endlichen Gitter bestimmen. Onsager fand in diesem Zusammenhang auch die Star-Triangle-Relationen, deren algebraische Bedeutung für die Lösbarkeit statistischer Modelle erst in den achtziger Jahren geklärt wurde.