Techniklexikon

Mandelstam-Variablen

kinematische Variablen, die bei Streuprozessen in Reaktionen der Elementarteilchenphysik verwendet werden. Seien  und  die Vierer-Impulse (Vierer-Vektoren) der beiden einlaufenden,  und  die entsprechenden Vierer-Impulse der auslaufenden Teilchen. Dann sind die drei Mandelstam-Variablen , ,  definiert durch

mit . Im Laborsystem mit einlaufendem Teilchen , das auf das ruhende Target  trifft, sowie den auslaufenden Teilchen  und  gilt beispielsweise: , , , .  und  sind Energie und Impuls des Projektils, in unserem Beispiel des Teilchens . Die Variablen ,  und  sind relativistisch invariant, da sie aus Viererimpulsen gebildet werden, und gelten daher in jedem Bezugssystem; von besonderer Bedeutung sind das Laborsystem und das Schwerpunktssystem. Sämtliche kinematischen Grössen wie Streuwinkel  oder die Teilchenenergien- und Impulse lassen sich dann mit Hilfe der Mandelstam-Variablen ausdrücken. Die Variable  hat eine besonders wichtige und einfache Interpretation; sie ist das Quadrat der Schwerpunktsenergie des Streuprozesses. Addiert man die Mandelstam-Variablen, so erhält man die Beziehung

mit  () den Massenquadraten der am Streuprozess beteiligten Teilchen.