Techniklexikon

Kochen-Specker-Theorem

mathematischer Beweis dafür, dass es in einem endlichen Hilbert-Raum der Dimension d ³ 3 unmöglich ist, Projektionsoperatoren P_m mit Werten von 1 und 0 so zu konstruieren, dass, wenn ein Satz von solchen Projektoren untereinander kommutiert und vollständig ist (), auch die Messwerte v(P_m) = 0 oder 1 vollständig sind (). Wäre dies nämlich so, entspräche das der klassischen Vorstellung, dass ein physikalisches System sich immer und eindeutig in einem der möglichen Zustände befindet.

Mit diesem Theorem und mit der Bellschen Ungleichheit sind kryptodeterministische Theorien, d.h. solche, die die Unschärfe der Quantenmessungen auf verborgene Parameter zurückführen wollen, unhaltbar. Theorien, die von jeder Messung eindeutige Ergebnisse verlangen und auch die statistischen Eigenschaften der Quantentheorie widerspiegeln wollen, unterliegen unvermeidlich der Kontextualität, d.h. das Ergebnis einer Messung der Grösse  würde davon abhängen, ob andere Grössen ,  auch gemessen wären, unabhängig davon, ob  mit ,  kommutiert  oder nicht (Kommutator).