Techniklexikon

Kerndipolmoment

m_N,  magnetisches Dipolmoment des Kerns, das in einem Magnetfeld B zu einer magnetischen Wechselwirkungsenergie DE = -m_N B führt (Hyperfeinaufspaltung). Ursächlich verknüpft mit dem Drehimpuls I eines geladenen Teilchens wird es für den Kern zu m_N = g_Km_KI /  angesetzt. Die Grösse g_Km_K wird auch als gyromagnetisches Verhältnis bezeichnet. Die natürliche Einheit m_K, das Kernmagneton, ist analog zum Bohrschen Magneton für das Proton definiert zu m_K = e / (2m_pc) = 3,152 × 10^-14 MeV / T, wobei m_p die Masse des Protons, e die Elementarladung,  das Plancksche Wirkungsquantum und c die Lichtgeschwindigkeit ist. Es ist sowohl das klassische magnetische Moment einer mit dem Drehimpuls  rotierenden, homogen geladenen Kugel als auch das mit der Dirac-Theorie berechnete magnetische Moment eines Teilchens mit Spin 1 / 2 ohne innere Struktur. Der g-Faktor g_K beschreibt für das Nukleon den Unterschied zur klassischen Rechnung und berücksichtigt für den Kern die jeweils unterschiedlichen magnetischen Momente für Spin und Bahndrehimpuls von Proton (p) und Neutron (n): g_S = 5,585 8, g_L = 1, m_p= 2,79 m_K für p und g_S = -3,826 1, g_L = 0, m_n = -1,91 m_K für n. Das Verhältnis m_n / m_p wird mit -2 / 3 in etwa richtig in einem naiven Quark-Modell der Nukleonen mit dem Moment als der Vektorsumme der jeweils drei magnetischen Momente der Konstituentenquarks beschrieben; die tatsächliche Herkunft des Nukleonenspins, zu dem auch die Gluonen sowie sea quarks beitragen, ist gegenwärtiges Forschungsziel.

Für Kerne mit Z Protonen und N Neutronen bestimmt sich das resultierende magnetische Moment m_N = g_Nm_KI über die Vektorkopplung von Spin- und Bahndrehimpuls der Nukleonen zum Kernspin I. Grenzwerte lassen sich für die Kerne mit der Modellvorstellung angeben, dass nur die ungepaarten Nukleonen zum Kernmoment beitragen, die sich nicht gegenseitig zu Drehimpuls Null koppeln können. Für Kerne mit ungeradem Z oder N ergeben sich die Kernspins zu I=L ± 1 / 2 und die magnetischen Momente zu m = (g_LL ± g_S1 / 2)m_K.