Techniklexikon

Gravitationspotential

Klassische Mechanik, das der Gravitationskraft zugrunde liegende Potential. Dessen Gradient kann formal als Gravitations-Feldstärke angesehen werden, die Gravitationskraft auf den Probekörper ergibt sich dann aus dem Produkt seiner Masse mit der Feldstärke. Die Stärke des Gravitationsfeldes an einem bestimmten Ort g(r) ist gleich der Schwerebeschleunigung eines Massenpunktes in r. Dies ist eine Eigenart des Graviationsfeldes, die von der Äquivalenz von träger und schwerer Masse rührt. Die Stärke des Gravitationsfeldes kann gemessen werden, indem die Kraft auf eine Probemasse bestimmt wird. Dies ist die Grundlage der Schweremessung.

Das Gravitationspotential wird konventionsgemäss so normiert, dass es in unendlicher Entfernung null wird. Das Potential des Gravitationsfeldes einer Masse m_q ergibt sich damit zu:

.

Es genügt im massefreien Raum der Laplace-Gleichung: . Im Falle einer beliebigen Masseverteilung mit der Dichte r tritt an ihre Stelle die Poisson-Gleichung (m_p: Probemasse):

.

Durch die Angabe von Stetigkeits- und Randbedingungen (z.B. ) ist das Potential j vollständig festgelegt.