Techniklexikon

erzeugende Funktion

zu einer Folge a_n diejenige Funktion f(x), in deren Potenzreihenentwicklung  die Folgenglieder als Koeffizienten auftreten.  ist die erzeugende Funktion der Binomialkoeffizienten. Funktionenfolgen können mit Hilfe von erzeugenden Funktionen in äusserst handlicher Weise definiert werden. Die erzeugende Funktion der Bessel-Funktionen J_n(x) ist , die erzeugende Funktion der Legendre-Polynome P_n(x) lautet . Die letzte Gleichung besitzt eine unmittelbare physikalische Anwendung für die Berechnung des Potentials von Multipolen.