Techniklexikon

Einatommodell

Festkörperphysik, modifiziertes Einatommodell von Einstein, ein auf A. Einstein zurückgehender Ansatz, die Gitterdynamik als typisches Vielkörperproblem auf ein modifiziertes Einatommodell zurückzuführen. Im Vielkörperansatz der Gitterdynamik sind alle Atome durch Federkräfte aneinander gebunden, d.h. ihre Bewegungen sind nicht unabhängig voneinander, sondern miteinander gekoppelt. In der Bornschen Gitterdynamik und in der Debyeschen Kontinuumstheorie wird das durch Zerlegen der allgemeinsten Bewegung in Eigenschwingungen (Gitterwellen, Gitterschwingungen) berücksichtigt. Da diese orthogonal, d.h. voneinander unabhängig sind, kann die thermische Energie nach der Bose-Einstein-Verteilung auf die gequantelten Eigenschwingungen aufgeteilt werden. Im konkreten Fall ist dies eine sehr schwierige und umfangreiche Aufgabe.

Der Einsteinsche Einatomansatz geht dagegen von der Betrachtung der Bewegung eines einzelnen Atoms aus. Die Kopplung an alle anderen Atome wird (sehr vereinfachend) durch die Vorstellung ersetzt, dass das betrachtete Atom durch das starr gedachte Restgitter an seinem Gitterplatz "eingesperrt" ist und hier Schwingungen um die Gleichgewichtslage ausführt. Alle gleichen Atome sollen dabei dieselbe, durch das umgebende Gitter bestimmte Frequenz haben und als unabhängige Oszillatoren behandelt werden. Eine wesentliche Anwendung des Einatommodells ist das Einstein-Modell für die Wärmekapazität von Festkörpern.