Techniklexikon

Eigenzustand

Atom- und Molekülphysik, Zustand eines quantenmechanischen Systems, der einem Eigenvektor  des Hilbert-Raums entspricht: . Das System befindet sich in einem Eigenzustand  bezüglich der Observablen A, wenn der Erwartungswert  gleich einem Eigenwert a von A ist. Eine Messung der Oberservablen A des Systems führt also zum Resultat a; die komplementäre (kanonisch konjugierte) Observable ist entsprechend der Heisenbergschen Unschärferelation vollkommen unbestimmt.

Für hermitesche Operatoren A lässt sich eine Basis des Hilbert-Raumes aus Eigenzuständen  konstruieren, die durch die Eigenwerte a_i gekennzeichnet werden (Bracket-Notation):  für jeden beliebigen Zustand , wobei die c_i Entwicklungskoeffizienten sind.