Techniklexikon

Dulong-Petitsches Gesetz

Thermodynamik und statistische Physik, Dulong-Petitsche Regel, Gesetzmässigkeit, derzufolge die molare Wärmekapazität (Atomwärme) aller chemisch einfachen, festen kristallinen Stoffe etwa 3R » 25 J × mol ^{- 1} × K ^{- 1} beträgt (wobei R die allgemeine Gaskonstante ist). Diese empirisch gefundene Regel wird in der klassischen kinetischen Theorie der Wärme mit dem Gleichverteilungssatz begründet. Dabei geht man von der Annahme aus, dass der Festkörper aus einer regelmässigen Anordnung von N_A Atomen pro Mol besteht (N_A ist die Avogadro-Konstante). Jedes Atom führt in diesem Kristallgitter Schwingungen um die Gleichgewichtslage in den Richtungen x, y und z aus. Die gesamte Energie eines Atoms im Festkörper setzt sich dann aus drei Freiheitsgraden der kinetischen Energie und drei Freiheitsgraden der potentiellen Energie zusammen:

wobei  die Geschwindigkeit und k die Federkonstante ist. Nach dem Gleichverteilungssatz ist die mittlere Energie eines Atoms gleich  pro Freiheitsgrad (k_B: Boltzmann-Konstante, T: absolute Temperatur). Somit beträgt die innere Energie U von n Molen eines Festkörpers

Daraus ergibt sich die molare Wärmekapazität C_m zu 3R, denn

Das Dulong-Petitsche Gesetz ist nur eine grobe Näherung, die mit abnehmender Atommasse des betreffenden Elements erst bei höheren Temperaturen gilt, denn bei Annäherung an den absoluten Nullpunkt geht die Atomwärme aller Kristalle infolge des Einfrierens von Freiheitsgraden gegen null.