Techniklexikon

absolute Temperatur

thermodynamische Temperatur, der von der willkürlichen Fixierung auf die Skala eines Thermometers freie Temperaturparameter, der vom absoluten Nullpunkt aus gerechnet wird. Die statistische Definition der absoluten Temperatur T lautet , wobei k_B die Boltzmann-Konstante, E die Energie und W(E) die Anzahl der Zustände des betrachteten Systems im Energiebereich zwischen E und E + dE bedeuten. Da W(E) eine sehr schnell wachsende Funktion der Energie ist - es gilt näherungsweise , wobei f für die Anzahl der Freiheitsgrade steht -, gilt für gewöhnlich T > 0. Die Temperatur T = 0 stellt sich ein, wenn sich das System im Minimum seiner Energie, der quantenmechanischen Grundzustandsenergie, befindet; dieser Zustand wird jedoch praktisch nie erreicht. Die absolute Temperatur wird in K angegeben; der Zahlenwert ist so festgelegt, dass die Temperatur des Tripelpunktes von Wasser exakt T_t = 273,160K beträgt.

Die positive Definitheit der Temperatur gilt für alle gewöhnlichen Systeme, bei denen man die kinetische Energie der Teilchen berücksichtigt, da solche Systeme stets eine untere, aber keine obere Grenze ihrer möglichen Energie aufweisen. Jedoch bei einem reinen Spinsystem beispielsweise, das eine obere Schranke der Energie hat, die z.B. bei antiparalleler Einstellung aller Spins zu einem äusseren Feld erreicht wird, nimmt W(E) mit steigender Energie nach Erreichen eines Maximums wieder ab, die absolute Temperatur wird, wie in der Abbildung skizziert, negativ.

Im Rahmen der phänomenologischen Thermodynamik kann man, obiger Definition äquivalent, die absolute Temperatur über den Wirkungsgrad des Carnotschen Kreisprozess definieren. Danach verhalten sich die mit den beiden Wärmespeichern ausgetauschten Wärmemengen Q₁, Q₂ wie die absoluten Temperaturen der Speicher: . Durch diese Definition wird die Bestimmung von Temperaturverhältnissen auf die Messung von Wärmemengen, also auf Energiemessungen, zurückgeführt. Allgemeiner drückt dies die lapidare Sommerfeldsche Formulierung des zweiten Hauptsatzes aus: "Jedes thermodynamische System besitzt eine extensive Zustandsgrösse S, die Entropie. Ihre Zunahme bei reversiblen Zustandsänderungen berechnet man, indem man die zugeführte Wärmemenge durch die bei dieser Gelegenheit zu definierende absolute Temperatur dividiert."

Mit diesen Definitionen schafft die absolute Temperatur einen Temperaturparameter, der vollständig unabhängig von der Natur des gerade zu einer Temperaturmessung verwendeten Thermometers ist. Die absolute Temperatur ist ein Parameter von fundamentaler Bedeutung, der in viele thermodynamische Gleichungen eingeht, wobei im Prinzip jede dieser theoretischen Gleichungen zur Temperaturmessung benutzt werden kann. Die einfachste und wichtigste Methode der Temperaturmessung beruht auf der Zustandsgleichung des idealen Gases , mit deren Hilfe die absolute Temperatur aus der Messung des Druckes p, des Volumens V und der Stoffmenge N gewonnen werden kann. (Thermometer).