Techniklexikon

Diskretisierung

Darstellung einer Funktion y(x) durch Werte y_i(x_i) an endlich vielen Stützstellen x_i. Wenn x ein Vektor ist, bezeichnet man die Stützstellen auch als Gitter. Zusammen mit einer Interpolationsregel (z.B. lineare Interpolation zwischen den Stützstellen) kann eine Diskretisierung auch als Approximation der urspünglichen Funktion aufgefasst werden. Neben der schlichten Datenrepräsentation spielen Diskretisierungen bei der numerischen Lösung von Differentialgleichungen eine wichtige Rolle. Hierzu muss neben der gesuchten Funktion auch der Differentialoperator diskretisiert werden. Durch Diskretisierung von Funktion und Differentialoperator werden lineare partielle Differentialgleichungen in ein lineares Gleichungssystem für die y_i überführt.