Techniklexikon

diskrete Fourier-Transformation

Mathematische Methoden und Computereinsatz, DFT, die Abbildung

eines M-komponentigen Vektors f_m auf einen anderen M-komponentigen Vektor g_u bzw. die Abbildung

einer M ´ N-Matrix F_mn auf eine andere. Die Rücktransformationen lauten

bzw.

.

Die Eigenschaften der DFT sind weitgehend analog zu denen der eigentlichen Fourier-Transformation, deren diskrete Näherung sie darstellt. Sie wird in der Signalverarbeitung und in der digitalen Bildverarbeitung zur Bestimmung von Spektren und als Vorbereitung für die Durchführung von Faltungsoperationen eingesetzt. Die diskrete Fourier-Transformation kann sehr effizient mit Hilfe von FFT-Algorithmen (FFT: Fast Fourier Transformation) berechnet werden.