Techniklexikon

Christoffel-Konnexion

Riemannsche Konnexion, Levi-Civita-Konnexion, die aus den 40 Christoffel-Symbolen

einer Riemannschen Mannigfaltigkeit gebildete Konnexion (benannt nach E.B. Christoffel). Die g_ab stehen hier für die Komponenten des metrischen Tensors (Metrik).

Die oben angegebenen Christoffel-Symbole erster Art G_abg definieren die Christoffel-Symbole zweiter Art .

Die Christoffel-Konnexion ist ein spezielles Beispiel einer linearen Konnexion einer Riemannschen Mannigfaltigkeit. In der Speziellen Relativitätstheorie werden die Christoffel-Symbole als Feldstärke der Trägheitskräfte interpretiert, während sie in der Allgemeinen Relativitätstheorie die Feldstärke des Gravitationsfelds darstellen.