Techniklexikon

Birkhoff-Theorem

1923 von G.D. Birkhoff bewiesener Satz der Allgemeinen Relativitätstheorie, dem zufolge jede sphärisch-symmetrische Vakuum-Lösung der Einstein-Gleichungen mit der Schwarzschild-Lösung übereinstimmt. Eine Verallgemeinerung dieses Satzes gilt für elektrisch geladene, sphärisch-symmetrische Massen, die durch die Reisner-Nordström-Lösung beschrieben werden.

Das Birkhoff-Theorem impliziert, dass das Gravitationsfeld einer sphärisch-symmetrischen Masse statisch ist, unabhängig davon, ob die Masse z.B. expandiert, kollabiert oder pulsiert: Sphärisch-symmetrische Massenverteilungen strahlen also keine Gravitationswellen ab. Als Korollar folgt die relativistische Verallgemeinerung der bereits in der Newtonschen Gravitationstheorie gültigen Aussage, dass das Gravitationsfeld im Innern einer massiven Kugelschale verschwindet.