Techniklexikon

kinetische Energie

Bewegungsenergie, früher auch als Wucht bezeichnet, derjenige Teil der Energie, der vom Bewegungszustand eines physikalischen Systems abhängt. Die kinetische Energie eines Massepunktes der Masse m und Geschwindigkeit n ist definiert als ; die kinetische Energie eines Massepunktsystems ist die Summe der kinetischen Energien seiner Massepunkte: . Für eine kontinuierliche Massenverteilung muss die Summe über die einzelnen Massepunkte durch das Integral über seine infinitesimalen Masseelemente  ersetzt werden, wobei r(r) die im allgemeinen vom Ort r (innerhalb des Körpers) abhängige Massedichte und dV das Volumenelement ist:

Hat das mechanische System ƒ Freiheitsgrade und sind q_i = q_i(t), wobei i = 1, ..., ƒ, die verallgemeinerten Koordinaten des Systems sind, so wird die kinetische Energie eine Funktion der q_i und ihrer Zeitableitungen :

, wobei die Parameter  und  noch beliebige Funktionen der q_i und der Zeit t sein können; bei skleronomen Systemen tritt nur der letzte Summand auf, und T ist eine homogene, positiv definite quadratische Form.