Techniklexikon

äquivalente Verformungen

Vergleichsformänderung, j_v, eine rheologische Grösse (Rheologie), mit deren Hilfe der im allgemeinen mehrachsige Formänderungszustand auf einen einachsigen zurückgeführt werden kann. Die äquivalente Verformung wird eingeführt, um den allgemeinen Formänderungszustand (Formänderung) mit der Dehnung bzw. Stauchung im Zug- bzw. Druckversuch in Verbindung zu bringen. Sie ermöglicht es, die im einachsigen Versuch gewonnenen Erkenntnisse zu verallgemeinern. Die äquivalente Verformung j_v kann wie folgt geschrieben werden: . Es bedeuten dabei e₁, e₂, e₃ die Hauptwerte des Formänderungstensors und D₂ die zweite Invariante des Formänderungsdeviators. Bei der Bestimmung der äquivalenten Verformung j_v wird davon ausgegangen, dass die Verfestigung und damit die für eine bestimmte Formänderung benötigte Vergleichsfliessspannung s_v (Fliessspannung) nur von der auf das Volumen bezogenen plastischen Arbeit W_pl abhängt. Zwei Umformvorgänge sollen also zur gleichen Verfestigung führen, wenn die aufgewendeten plastischen Arbeiten gleich sind. Daraus ergibt sich die Definition von j_v zu: . Die äquivalente Verformung nach von Mises ergibt sich bei der Verwendung der von Misesschen Fliessbedingung (Misessche Theorie), die nach Tresca entsprechend bei der Verwendung der Trescaschen Fliessbedingung.