Techniklexikon

Wilsonsches Confinement-Kriterium

Thermodynamik und statistische Physik, Kriterium für das Auftreten gebundener Zustände in reinen Eichtheorien. In einer solchen Theorie kann der Erwartungswert des Wilson-Loops für grosse geschlossene Wege (Loops) entweder exponentiell mit der (Minimal)-Fläche zu dem eingeschlossenen Loop (Flächengesetz) oder mit dem Umfang des Loops (Umfangsgesetz) abfallen. Wilson konnte zeigen, dass im ersten Fall bei Hinzunahme von geladenen Teilchen diese Teilchen confined (gebunden) sind (wie beispielsweise in einer SU(3)-Eichtheorie), wohingegen im zweiten Fall freie Ladungen existieren können (beispielsweise in einer U(1)-Eichtheorie). Wilson zeigte dazu, dass für rechteckige Loops C_R,T (Kantenlänge R und T) die Grösse

dem Potential zwischen zwei Ladungen entspricht. Für ein Flächengesetz ist V(R) für grosse Abstände proportional zum Abstand R,

(k bezeichnet man als die String-Tension), und daher gibt es keine freien Ladungen. Für ein Umfangsgesetz geht V(R) für grosse Abstände gegen eine Konstante (Coulomb-Potential).