Techniklexikon

Virialsatz

Thermodynamik und statistische Physik, Beziehung zwischen dem Zeitmittel der kinetischen und der potentiellen Energie eines physikalischen Systems. Die kinetische Energie eines Systems aus N Massepunkten mit den Ortsvektoren r_i ist gegeben durch . Sind alle Orte r_i und Geschwindigkeiten  zu jedem Zeitpunkt endlich, so gilt für die zeitlichen Mittelwerte nach dem Virialsatz die Beziehung

wobei F_i die auf den i-ten Massepunkt wirkende Kraft ist. Das Zeitmittel  wird Virial genannt. Für den Spezialfall des abgeschlossenen Systems, in dem zwischen den Massen nur Gravitationskräfte wirken, gilt , wobei  das über die Zeit gemittelte Gravitationspotential ist.

Mit Hilfe des Virialsatzes kann man die Zustandsgleichung idealer Gase und realer Gase (Van-der-Waals-Gleichung) ableiten oder Näherungsformeln für diese aufstellen. Der Virialsatz gilt auch für quantenmechanische Mittelwerte.