Techniklexikon

unitärer Operator

Mathematische Methoden und Computereinsatz, ein die Norm und Orthogonalität erhaltender linearer Operator , der den Skalarprodukt- und Normeigenschaften

genügt und nur Eigenwerte  mit  hat. Für zwei orthogonale Vektoren  und  sind auch die Bildvektoren  und  orthogonal zueinander.  ist automatisch injektiv und im endlich dimensionalen Fall bijektiv. Ist  unitärer Operator eines endlich-dimensionalen Vektorraums , so besitzt  eine Orthonormalbasis bestehend aus Eigenvektoren von . Unitäre Operatoren können durch unitäre Matrizen dargestellt werden.