Techniklexikon

Sturm-Liouville-Theorie

Mathematische Methoden und Computereinsatz, Theorie zur Lösung der Sturm-Liouville Gleichung

mit bekannten Funktionen ,  und  und zu bestimmenden Eigenwerten  und Funktion  auf dem Intervall . Diese lineare Eigenwertaufgabe zweiter Ordnung wird ergänzt durch lineare Randbedingungen der Form

die von einander linear unabhängig sind. Die beschriebene Eigenwertaufgabe ist genau dann selbstadjungiert, wenn gilt

In der Quantenphysik ist die Schrödinger-Gleichung mit , , ,  und  als Beispiel zu nennen, die z.B. mit der WKB-Näherung gelöst werden kann.