Techniklexikon

Self-Consistent-Field-Verfahren

Mathematische Methoden und Computereinsatz, Iterationsverfahren für die Berechnung des self-consistent field und den damit verknüpften Wellenfunktionen der Teilchen.

Man geht von einem Satz geschickt gewählter Einteilchenwellenfunktionen aus und berechnet nach einer gegebenen Vorschrift ein effektives Potential. Das wird benutzt, um aus einer Schrödinger-Gleichung einen neuen Satz von Einteilchenfunktionen zu bestimmen, der sich im allgemeinen vom Ausgangssatz unterscheidet und eine bessere Näherung für den gesuchten Satz darstellt. Mit dem Satz aus dem (n - 1)-ten Schritt berechnet man iterativ das effektive Potential für den n-ten Schritt. Das Verfahren wird abgebrochen, wenn sich das effektive Potential (oder der Satz von Einteilchenwellenfunktionen) im Verlauf des letzten Schrittes um weniger als einen vorgegebenen Fehler ändert. Das zuletzt berechnete effektive Potential ist dann eine Näherung für das self-consistent field, d.h. die Elektronen erzeugen gerade ein solches mittleres Potential, das seinerseits wieder auf die zur Potentialberechnung benutzten Wellenfunktionen führt.