Rényi-Dimensionen

Autor:
Hermann Loring

Nichtlineare Dynamik, Chaos, Fraktale, nach A. Rényi benannte einparametrige Familie dimensionen.gif" alt="Rényi-Dimensionen"> von Dimensionsbegriffen, die insbesondere zur Charakterisierung chaotischer Attraktoren Bedeutung erlangt haben. Mit Hilfe der Rényi-Information ist die Rényi-Dimension definiert als

Rényi-Dimensionen

Die Rényi-Dimensionen sind invariant bezüglich stetig differenzierbarer Koordinatentransformationen (-Diffeomorphismen) und nehmen mit wachsender Ordnung monoton ab. Für erhält man als Spezialfall die Informationsdimension.

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Réaumur

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Rényi-Entropien

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