Techniklexikon

Informationsdimension

von J. Balatoni und A. Rényi 1956 eingeführter Dimensionsbegriff für Punktmengen, der auf dem Shannonschen Informationsmass beruht und insbesondere zur Charakterisierung seltsamer Attraktoren eingesetzt wird. Die Informationsdimension  einer Menge A ist ein Mass dafür, wie schnell für  die Information  anwächst, die man benötigt, um einen Punkt in A mit der Genauigkeit e festzulegen. Dabei wird  durch eine Überdeckung von  mit  Kuben der Grösse e bestimmt, wobei p_k die Wahrscheinlichkeit ist, mit der Punkte aus A in den k-ten Kubus fallen. Die Informationsdimension gehört zu den Rényi-Dimensionen und ist invariant bezüglich stetig differenzierbaren Koordinatensystemtransformationen (-Diffeomorphismen).