Techniklexikon

Richardson-Gleichung

Energietechnik, regenerierbare Energiequellen, theoretischer Ausdruck für die thermische Sättigungsstromdichte einer Festkörperoberfläche beim Richardson-Effekt mit einer Austrittsarbeit  bei der Temperatur T. Aus dem allgemeinen Ausdruck

für die elektronische Stromdichte in x-Richtung lässt sich unter Verwendung der durch die Boltzmann-Verteilung genäherten Fermi-Verteilung (Kernladungsverteilung) der Festkörperelektronen im Falle hoher Temperaturen das Integral ausführen, und man erhält . In die Herleitung ging hierbei die Annahme eines stufenförmigen Potentialwalls der Höhe  ein (für Elektronen an der Fermi-Energie E_F). Die wesentliche Anwendung der Richardson-Gleichung besteht in der Bestimmung der Austrittsarbeit mit Hilfe einer semi-logarithmischen Auftragung.