Relativitätstheorie
und Gravitation, Vektoren , die von einem Punkt des Lichtkegels ausgehend
ausserhalb desselben enden:
. Dabei wurde das Vorzeichen der Metrik so
gewählt, dass sie die Signatur
besitzt. Ausserdem wurde die Einsteinsche
Summenkonvention verwendet. In lokalen Inertialkoordinaten muss also
Vektoren"> gelten, wenn ein
raumartiger Vektor vorliegt. Aus obiger Definition geht hervor, dass diese
Eigenschaft unabhängig von den gewählten Koordinaten ist. Sie hängt nur vom
betrachteten Vektor ab und charakterisiert die kausale Relation zwischen den
durch ihn verbundenen Raumzeit-Punkten. Liegen sie raumartig zueinander, so
gibt es stets ein Inertialsystem, so dass diese beiden Ereignisse gleichzeitig
zueinander sind.
Eine Raumzeit-Kurve heisst raumartig, wenn an allen ihren
Punkten der Tangentenvektor raumartig ist, eine raumzeitliche Hyperfläche heisst
raumartig, wenn all ihre Tangentialvektoren raumartig sind. Sie kann dann einen
Schnitt darstellen.
Gilt hingegen , so heisst der Vektor
lichtartig; gilt
, so heisst er zeitartig. Analoges gilt für
Raumzeit-Kurven.
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