Techniklexikon

Raketengleichung

Luft- und Raumfahrttechnik, erstmals von Konstantin Ziolkowski 1903 angegebene Gleichung zur Berechnung der idealen Endgeschwindigkeit v_e aus der Ausströmgeschwindigkeit v_A und dem Verhältnis von Anfangs-(m_a) zu Endmasse (m_e) einer Rakete. Für einen einstufigen Antrieb, bei dem die Energiequelle im Treibstoff selber steckt, und für die Bewegung einer Rakete im kräftefreien Raum ergibt sich die einfachste Form der Raketengleichung zu v_e = v_A ln (m_a / m_e).

Die Nutzlast der Rakete geht dabei in ihre Anfangsmasse ein. Trotz extremer Leichtbauweise lässt sich mit einstufigen Raketen, die durch chemische Treibstoffe angetrieben werden, kein ökonomisches Verhältnis von (m_a / m_e) für die notwendige Entweichgeschwindigkeit (Fluchtgeschwindigkeit) erreichen, da das Massenverhältnis aus technologischen Gründen kaum über 15 gesteigert werden kann. Zur Überwindung dieses Problems schlug Ziolkowski das sog. Stufenprinzip vor, in dem sich das Gesamt-Massenverhältnis einer Rakete aus den einzelnen Stufen-Massenverhältnissen zusammensetzt. Diese werden mit dem Abbrennen der einzelnen Stufen (Gewichtsverlust) immer günstiger, so dass die erreichbare Endgeschwindigkeit bei diesem Verfahren bedeutend höher liegt.