Techniklexikon

Punktübertragungsfunktion

Laboratoriumsmethoden und -geräte, Punktbildfunktion, PSF (Point Spread Function), Funktion zur Beschreibung der Intensitätsverteilung des durch ein optisches System erzeugten Bildes eines auf der optischen Achse liegenden punktförmigen Objektes. Die PSF ist das Absolutquadrat der normierten Fourier-Transformierten (Fourier-Transformation) der Pupillenfunktion des abbildenden optischen Systems. Die Berechnung der PSF setzt also die Kenntnis der Pupillenfunktion voraus. Etwas allgemeiner lässt sich die PSF mit der mathematischen Fassung des Huygensschen Prinzips berechnen. Die Austrittspupille wird dabei als beugende Struktur betrachtet, in der im allgemeinen der Betrag und die Phase der Lichtwelle verändert werden. Bei bekannter PSF wird oft versucht, das Objekt aus den Bilddaten mittels mathematischer Entfaltungstechniken zu rekonstruieren (Dekonvolution). Die PSF o(r) überträgt jeden Objektpunkt f(r) in den entsprechenden Bildpunkt g(r). Das gesamte Bild ergibt sich aus der Summe der einzelnen Bildpunkte gemäss

Dies entspricht der Faltung der Objektfunktion f(r) mit der PSF o(r) . Nach dem Faltungssatz (Faltung) lässt sich im Fourier-Raum die Faltung als einfache Multiplikation der Fourier-Transformierten F(s) und O(s) von f(r) und o(r) darstellen: . O(s) wird auch die optische Transferfunktion OTF genannt.