Techniklexikon

Platonische Körper

Mathematische Methoden und Computereinsatz, die fünf nach dem griechischen Philosophen Platon (427-347 v.Chr.) benannten regelmässigen, aus untereinander kongruenten n-Ecken () der Kantenlänge a bestehenden Polyeder, die manchmal auch kosmische Körper genannt werden. Da die Summe aller Kantenwinkel einer Ecke kleiner als  sein muss, wurde von Euklid in seinen »Elementen« bereits bewiesen, dass es nur diese 5 Platonischen Körper geben kann (siehe Tabelle).

Die Spalte Element in der Tabelle soll andeuten, dass die Platonischen Körper in der Antike auch als physikalische Elementarteilchen angesehen wurden. So ist der Dodekaeder mit jenem Basisstoff apeiron (das Unbestimmbare, das Grenzenlose, das Unerfahrbare, das Unendliche) verbunden, aus dem die stellaren Objekte, die Sternbilder und die Himmelssphäre gebildet sind.

Platonische Körper: e, f, k, O, V bezeichnen die Anzahl der Ecken, Flächen, Kanten sowie die Oberfläche und das Volumen.

Körper	bottom:solid black 1.0pt;border-right:none; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Element	bottom:solid black 1.0pt;border-right:none; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'>	bottom:solid black 1.0pt;border-right:none; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'>	bottom:solid black 1.0pt;border-right:none; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'>	bottom:solid black 1.0pt;border-right:none; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'>	bottom:solid black 1.0pt;border-right:none; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'>
Tetraeder (Pyramide)	Feuer	3	4	4	6
Oktaeder	Luft	3	6	8	12
Ikosaeder	Wasser	5	12	20	30
Hexaeder (Würfel)	Erde	4	8	6	12
bottom:solid black 1.0pt;border-right:none; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Dodekaeder	bottom:solid black 1.0pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> apeiron	bottom:solid black 1.0pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> 3	bottom:solid black 1.0pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> 20	bottom:solid black 1.0pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> 12	bottom:solid black 1.0pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> 30	bottom: solid black 1.0pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'>	bottom:solid black 1.0pt;border-right:solid black 1.0pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'>