Techniklexikon

Plateaus Problem

Mathematische Methoden und Computereinsatz, das nach dem belgischen Physiker Plateau (1801-1883) benannte Problem aus der Variationsrechnung, eine Minimalfläche (eine Fläche minimalen Inhaltes) bei vorgegebener Randkurve zu bestimmen. Betrachtungen von Flüssigkeiten, die auf Oberflächenspannung und Energie beruhen, führen sehr häufig auf Minimalflächen. Dieses Problem lässt sich leicht veranschaulichen mit Hilfe eines sehr dünnen Drahtes (der vorgegebenen Randkurve), den man in Seifenlösung taucht und vorsichtig herauszieht: die sich bildende Seifenhaut formt eine Minimalfläche, denn die Seifenhaut erreicht nur dann ein stabiles Gleichgewicht, wenn die potentielle Energie den kleinsten Wert hat.