Techniklexikon

Plancksche Strahlungsformel

Thermodynamik und statistische Physik, eine von M. Planck aufgestellte Formel. Sie beschreibt die Energiedichte u(n, T) der elektromagnetischen Strahlung eines schwarzen Körpers - der Hohlraumstrahlung - in Abhängigkeit von der Strahlungsfrequenz n und der Gleichgewichtstemperatur T der Strahlung (siehe Abb.):

Hierhin ist c die Lichtgeschwindigkeit, h das Plancksche Wirkungsquantum und k die Boltzmann-Konstante.

In der Planckschen Strahlungsformel sind die beiden Grenzfälle - für niedrige Frequenzen () das Rayleigh-Jeanssche Strahlungsgesetz (Strahlungsgesetze) und für hohe Frequenzen () das Wiensche Strahlungsgesetz - enthalten. Die Herleitung der Strahlungsformel gelang Planck durch die erstmalige Anwendung der Quantisierung der Strahlungsenergie im Modellbild des harmonischen Oszillators. Diese Quantenhypothese war der Beginn der Quantenmechanik.

Aus der Planckschen Strahlungsformel lässt sich das Wiensche Verschiebungsgesetz für die Abhängigkeit des Strahlungsdichtemaximums von der Temperatur und das Stephan-Boltzmann-Gesetz für die Gesamtstrahlungsleistung von der Temperatur (T⁴-Gesetz) ableiten.

Plancksche Strahlungsformel: Spektrale Energiedichte u_n in Abhängigkeit von der Frequenz n für verschiedene Temperaturen T.