Techniklexikon

O(3

+)Mathematische Methoden und Computereinsatz, SO(3), Untergruppe der orthogonalen Rotationsgruppe O(3), die Menge aller reell-wertigen orthogonalen Matrizen mit  unabhängigen Komponenten und Determinante . Die Gruppe ist homomorph zur SU(2) und ihre Elemente lassen sich als Verknüpfung der Identität (das neutrale Element der Gruppe)  mit den Rotationsmatrizen der Form

und

schreiben; die Winkel  heissen Eulersche Winkel und beschreiben die elementaren Drehungen (gegen den Uhrzeigersinn) um die drei Koordinatenachsen. Ähnlich wie die O(3+) wird noch die orthogonale Rotationsgruppe O(3-) definiert, deren Elemente die Determinante  haben.