Techniklexikon

Mermin-Wagner-Theorem

besagt, dass Quantenspinsysteme in  Dimensionen keine spontane Magnetisierung haben. Eine ähnliche Eigenschaft, die ebenfalls oft als Mermin-Wagner-Theorem bezeichnet wird, gilt für klassische Spinsysteme: In einem 2-dimensionalen klassischen Spinsystem kann eine kontinuierliche Symmetrie nicht spontan gebrochen sein. Äquivalent dazu ist die Aussage, dass in einem 2-dimensionalen klassischen Spinsystem mit einer kontinuierlichen Symmetrie der Grundzustand eindeutig ist. Aus diesem Theorem folgt beispielsweise, dass es keinen Phasenübergang 1.Ordnung in solchen Systemen geben kann. Phasenübergänge höherer Ordnung sind jedoch möglich. Ein bekanntes Beispiel für einen Phasenübergang in einem 2-dimensionalen Modell mit kontinuierlicher Symmetriegruppe ist der Kosterlitz-Thouless-Phasenübergang im XY-Modell bzw. U(1)-Modell.