Techniklexikon

Kontinuumsmechanik

Mechanik der deformierbaren Medien, also des festen Körpers, der Flüssigkeiten und Gase, ohne Berücksichtigung ihrer Mikrostruktur.

Obwohl die Tatsache des atomistischen, diskontinuierlichen Aufbaus der Materie seit dem 20. Jahrhundert bekannt ist, wird doch in manchen Gebieten der Physik die Materie als Kontinuum aufgefasst, so vor allem in der Mechanik deformierbarer Festkörper (Festkörperphysik). Dass hier die Vorstellung von der vollkommenen, kontinuierlichen Verteilung und Raumausfüllung beibehalten wurde, beruht darauf, dass die mathematische Behandlung des Kontinuums wesentlich einfacher ist als die des atomistischen Diskontinuums und trotzdem zu Resultaten führt, die mit der Erfahrung übereinstimmen.

Die Kontinuumstheorie der Versetzungen stellt ein Bindeglied zwischen der makroskopischen Plastizitätstheorie und der Theorie der (diskreten) Versetzungen dar. Dabei wird die diskrete Anordnung der Versetzung durch eine sich kontinuierlich ändernde Versetzungsdichte ersetzt. Mit dieser Theorie lassen sich (u.a.) elastizitätstheoretische Probleme (Elastizitätstheorie) auf geometrische Probleme zurückführen, die mit den hochentwickelten Methoden der Differentialgeometrie bearbeitet werden können.

Wie allgemein in der Mechanik werden auch in der Plastizitäts- und der Elastizitätstheorie Kinematik, Dynamik und Statik unterschieden. Bewegungen von Flüssigkeiten werden durch die Hydrodynamik, die der gasförmigen Medien durch die Aerodynamik beschrieben. Bei der Mechanik der Flüssigkeiten und Gase ist es von wesentlicher Bedeutung, ob das Medium idealisiert als inkompressibel und damit als unelastisch betrachtet werden kann oder ob berücksichtigt werden muss, dass es kompressibel (Kompressibilität) ist.