Techniklexikon

Kinematik

Zweig der Mechanik, der die Bewegungen von Körpern studiert, ohne dabei die verursachenden Kräfte zu berücksichtigen. Die Keplerschen Gesetze der Himmelsmechanik z. B. sind kinematische Gesetze. Werden die Bewegungskräfte beachtet, spricht man von »Dynamik« (Mechanik). Lehre von der Beschreibung von Bewegungen mit Hilfe geeigneter Koordinaten, Geschwindigkeiten, Beschleunigungen usw. Im Gegensatz zur Dynamik, die sich mit den Ursachen von Bewegungen beschäftigt, hat die Kinematik nur deren blosse Beschreibung zum Inhalt. Die Newtonsche Mechanik benutzt zur Beschreibung der Bewegung eines Massepunktes seinen zeitlich veränderlichen Ortsvektor r(t). Dieser zeigt vom Ursprung zur Stelle P, an der sich der Massepunkt zur Zeit t befindet. Bewegt sich der Massepunkt im Laufe der Zeit relativ zum Ursprung, so bilden die Endpunkte der Ortsvektoren die Bahnkurve des Massepunktes. Die Differenz zwischen zwei Ortsvektoren r₁ und r₂ zu zwei verschiedenen Zeitpunkten t₁ und t₂ kennzeichnen die Verschiebung des Massepunktes: Dr = r₂(t₂) - r₁(t₁). Betrachtet man die Verschiebungslänge pro vergangener Zeit Dt = t₂ - t₁, so erhält man die mittlere Geschwindigkeit  des Massepunktes auf dieser Strecke als . Zur Bestimmung der Momentangeschwindigkeit muss man den zeitlichen Abstand zwischen t₁ und t₂ unendlich klein werden lassen. Ändert sich die Grösse oder die Richtung der Geschwindigkeit oder beides, so erhält man aus der Differenz der Geschwindigkeitsvektoren pro Zeiteinheit die mittlere Beschleunigung des Massepunktes: . Die Momentanbeschleunigung definiert sich analog zur Momentangeschwindigkeit als Grenzwert für den Fall, dass sich die beiden Zeitpunkte t₁ und t₂ beliebig nah kommen.