Techniklexikon

Invarianten des Feldstärketensors

kovariante Grössen (Kovarianz), welche aus den Komponenten des elektromagnetischen Feldstärketensors   gebildet werden können. Aufgrund der antisymmetrischen Eigenschaften von  muss nämlich gelten:  und  ( ist der vollständig antisymmetrische Einheitstensor vierter Stufe). Der zweite Ausdruck ist dabei allerdings ein Pseudoskalar (nämlich das Produkt eines Tensors mit seinem dualen Tensor). Es lässt sich zeigen, dass die beiden angegebenen die einzigen unabhängigen Invarianten des Feldstärketensors sind.

Sie können auch durch die dreidimensionalen Felder E und H ausgedrückt werden: H² - E² = inv., E H = inv. Dies lässt sich wie folgt interpretieren: 1) Stehen elektrisches Feld und Magnetfeld in irgendeinem Inertialsystem aufeinander senkrecht, dann auch in allen anderen; 2) sind ihre Beträge in irgendeinem Inertialsystem gleich, so auch in allen übrigen.