Techniklexikon

hypergeometrische Verteilung

in der Statistik die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgrösse, die verwendet wird, wenn aus einer Grundgesamtheit mit N Elementen eine Stichprobe von n Elementen gleichzeitig (d.h. ohne Zurücklegen) genommen wird.

Enthält z.B. eine Urne N Kugeln (davon M weisse und N - M schwarze), so ist die Wahrscheinlichkeit, in der Stichprobe k weisse Kugeln zu finden, gegeben durch

Eine Grösse heisst hypergeometrisch verteilt, wenn sie die möglichen Werte 0, 1,...,n mit der Wahrscheinlichkeit P(N, M, n) annimmt. Ist , lässt sich die hypergeometrische Verteilung durch die Binomialverteilung annähern.