Techniklexikon

Elastizität

Festkörperphysik, Eigenschaft fester Körper, unter Zug-, Scher- oder Druckbeanspruchung ihre Form vorübergehend zu ändern und nach Wegfall der Belastung ihre urspüngliche Gestalt wieder einzunehmen. Gemäss dem Hookeschen Gesetz ist die elastische Verformung (bis zur Elastizitätsgrenze) proportional den einwirkenden Kräften (Elastizitätstheorie).

Dieser lineare Zusammenhang folgt auch theoretisch aus der Bornschen Gittertheorie: dabei wird vorausgesetzt, dass die Atome im Kristallgitter sich in stabilen Gleichgewichtslagen gegenüber den Gitterkräften befinden, und dass die Kraft, mit der zwei Teilchen des Gitters aufeinander wirken, eine Zentralkraft ist. Sobald nun äussere Kräfte auf ein Gitter einwirken, werden die einzelnen Gitterpunkte sich so weit aus der Gleichgewichtslage entfernen, bis die rücktreibenden Kräfte, die durch die Verzerrung des Gitters hervorgerufen werden, mit den äusseren Kräften im Gleichgewicht sind. Für den Verzerrungszustand ergeben sich die sechs Gleichungen des verallgemeinerten Hookeschen Gesetzes. Die dabei auftretenden 36 Konstanten werden als Elastizitätsmodule bezeichnet. Werden nun diese sechs Gleichungen nach den Deformationsgrössen aufgelöst, so erhält man sechs entsprechende Gleichungen mit wiederum 36 Konstanten, die als Elastizitätskoeffizienten bezeichnet werden. Überschreiten die äusseren Kräfte beim elastischen Körper die zwischenmolekularen Kräfte, dann geht er in den plastischen Zustand (Plastizität) über. Oben erwähntes linear-elastisches Verhalten unterscheidet sich vom energie- und entropieelastischen Verhalten (Kautschukelastizität), das bei Hochpolymeren auftritt, die eine teilweise (teilkristalline) oder völlig ungeordnete (amorphe) Struktur aufweisen. Rückstellkräfte resultieren aus einer Änderung der Molekülabstände und Valenzwinkel bzw. einer Abnahme der Entropie und sind in der Regel nicht proportional zur Dehnung. (Festkörper, deformierbare)