Techniklexikon

elastische Konstanten

FestkörperphysikKlassische Mechanik, Oberbegriff für die vier Materialkonstanten für isotrope feste Körper, nämlich Kompressionsmodul K, Elastizitätsmodul E, Torsionsmodul (Schubmodul) G und Poisson-Zahl (Querkontraktionszahl) m. Mit ihnen kann bei Kenntnis des Spannungszustandes eines Körpers( Spannungstensor), d.h. der Gesamtheit der anliegenden Spannungen, seine Formänderung (sein Deformationszustand) vorhergesagt werden.

Das Kompressionsmodul kann ausgedrückt werden als . Die anderen elastischen Konstanten hängen zusammen über die Gleichung . Eine alternative Schreibweise erlauben die beiden Laméschen Konstanten der Elastizität, die mit m und l bezeichnen werden. m ist identisch mit dem Torsionsmodul G, für Elastizitätsmodul E und Poisson-Zahl m gelten die Beziehungen

.

Anisotrope Körper weisen je nach Richtung der Beanspruchung unterschiedliche elastische Konstanten auf. Dem wird durch tensorielle Schreibweise in Form der Elastizitätsmodule mit 36 Koeffizienten Rechnung getragen. (Elastizitätstheorie)

elastische Konstanten: Zusammenhang mit den Beanspruchungen.

bottom:solid black 1.1pt;border-right: none;mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-left-alt:solid black .75pt; mso-border-bottom-alt:solid black 1.1pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Ursache (Beanspruchung), Einheit: N / m2	bottom:solid black 1.1pt;border-right:none; mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-bottom-alt:solid black 1.1pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Antwort (Deformation), Einheit: 1	bottom:solid black 1.1pt;border-right:none; mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-bottom-alt:solid black 1.1pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Proportionalitätskonstante (elastische Konstante), Einheit: N / m2	bottom:solid black 1.1pt;border-right:solid black 1.0pt; mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-bottom-alt:solid black 1.1pt; mso-border-right-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Gesetzmässigkeit
Normal-/Zugspannung	Dehnung	Dehnungsmodul (auch Youngscher oder Elastizitätsmodul)
s		E
Scherspannung	Scherung	Schubmodul (auch Torsions- oder Gleitmodul)
t		G
Druck (allseitig)	Kompression	Kompressionsmodul
bottom:solid black 1.0pt;border-right:none; mso-border-left-alt:solid black .75pt;mso-border-bottom-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Dp	bottom:solid black 1.0pt; mso-border-bottom-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'>	bottom: solid black 1.0pt;mso-border-bottom-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> K	bottom:solid black 1.0pt;border-right:solid black 1.0pt; mso-border-bottom-alt:solid black .75pt;mso-border-right-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'>