Techniklexikon

Drehspiegelung

FestkörperphysikChemie, Physikalische Chemie, Symmetrieoperation, bei welcher zusätzlich zu einer Drehung eine Spiegelung an der zur Drehachse senkrechten Ebene ausgeführt wird. Das zugehörige Symmetrieelement ist die Drehspiegelachse. Die Durchspiegelung lässt sich auch als Kombination von drei Spiegelungen auffassen, wobei die drei Ebenen so liegen, dass sie genau einen Punkt gemeinsam haben. Dieser Punkt ist der einzige Fixpunkt. Die Drehspiegelung wird üblicherweise mit einer (3 ´ 3)-Matrix dargestellt. Durch Matrizenmultiplikation lässt sich zeigen, dass dieselben Symmetrieoperationen entstehen wie bei den Drehinversionen, nur in einer anderen Reihenfolge. Die Drehspiegelachsen werden entsprechend der Zähligkeit der zugrundeliegenden Drehung mit S₁, S₂, S₃, S₄ und S₆ bezeichnet. Die Operation S₁ entspricht einer Spiegelebene m, S₂ einem Inversionszentrum ; ausserdem sind S₃ und , S₄ und  sowie S₆ und  einander äquivalent.