Techniklexikon

De Morganscher Satz

De Morgansches Theorem. Lehrsatz der Logik, der mit Hilfe der Negation eine Beziehung zwischen Konjunktion und Disjunktion herstellt. Durch Negation der Eingangssignale eines N AN D-Gatters erreicht man die Wirkung eines ODER-Gatters. Durch Negation der Eingangssignale eines NOR-Gatters erreicht man die Wirkung eines AN D-Gatters. In den Bildern ist das durch Schaltungen und die zugehörigen Wahrheitstafeln verdeutlicht. Mit Hilfe der Booleschen Algebra (Alegbra, Boolesche) ausgedrückt, ergibt sich: Die Tatsache, daß Disjunktion und Konjunktion ineinander übergeführt werden können, ist wesentlich für die Herstellung komplexer integrierter digitaler Schaltkreise, da sich in den unterschiedlichen Schaltungsfamilien die Grundfunktionen NAND bzw. NOR unterschiedlich leicht herstellen lassen. Während bei TTL beispielsweise NAND-Gatter besonders leicht hergestellt werden können, ist bei ECL die Herstellung von NOR-Gattern besonders einfach.