Techniklexikon

Dalitz-Plot

^[n], Dalitz-Diagramm, von Dalitz (1953) und Fabri (1954) vorgeschlagene zweidimensionale Darstellung der invarianten Massen einer Elementarteilchenreaktion mit drei Partikeln im Endzustand, z.B.  oder .

Aufgetragen werden meist die Quadrate zweier der drei invarianten Massen ,  und  jeweils zweier Endzustandspartikel (Abb.). Der lorentzinvariante Phasenraum R₃ für einen Dreikörper-Zerfall ist gegeben durch

wobei E₁, E₂ die Schwerpunktsenergien der Teilchen 1 und 2 sind. Kinematisch ist damit eine Fläche in der E₁-E₂-Ebene festgelegt, in der sich jedes Ereignis darstellen lässt. Während die reine Kinematik zu einer gleichmässigen Verteilung der Datenpunkte führt, treten Resonanzen als Häufungen auf; Abweichungen von der Gleichverteilung der Messdaten sind demzufolge auf die spezielle Dynamik oder bestimmte Symmetrien der Teilchen zurückzuführen: Bilden beispielsweise die Teilchen 2 und 3 eines Streuprozesses eine Resonanz x mit der Masse M_x, d.h., verläuft der Streuprozess gemäss

,

so findet man im Dalitz-Plot bei  eine Häufung der Ereignisse.

Das Eintragen der Ereignisse von Streu- bzw. Zerfallsexperimenten ermöglicht also die Bestimmung der Massen von Resonanzen und die Bestimmung von deren Spin und Parität.

Wegen der endlichen mittleren Lebensdauer /G ist die Häufung innerhalb eines "Bandes" mit der Halbwertsbreite G zu finden; G wird daher auch als Halbwertsbreite von x bezeichnet.

Dalitz-Plot für Lp ⁺ p ^- -Ereignisse aus der Reaktion  bei einer Energie von 1,22GeV der einlaufenden Partikel nach Shafer et al., 1963. Das senkrechte bzw. waagerechte Band gehört zu S ⁺ (1385) bzw. S ^- (1385), das in p ⁺ L bzw. p ^- L zerfällt. Rechts ist das invariante Massenspektrum der Kombination Lp ⁺  gezeigt. Die gestrichelte Kurve ist die Erwartung für eine Phasenraumverteilung, während die durchgezogene Kurve einer Breit-Wigner-Resonanzkurve entspricht, die an die Lp ⁺ - und Lp ^- -Systeme angepasst wurde.