Techniklexikon

anomale Dimension

g-Funktion, g_d, einer der Koeffizienten der Renormierungsgruppengleichung in der Quantenfeldtheorie. Der Begriff anomale Dimension rührt von einem unerwarteten Verhalten der Greenschen Funktionen unter Umskalierung der äusseren Impulse her: Die Kopplungskonstante und Masse skalieren auf nichttriviale Weise, und die Greenschen Funktionen entwickeln neben der physikalischen Dimension d_n eine anomale Dimension g_d für jedes äussere Bein. Wie die b-Funktion ist auch g_d störungstheoretisch berechenbar (Feynman-Diagramme). Bei der Untersuchung des Verhaltens Greenscher Funktionen bei hohen Energien zeigt sich, dass eine Umskalierung der Impulse p_i auftritt: Die g-Funktion regiert das Verhalten der "laufenden Masse".