Techniklexikon

Wurf

Klassische Mechanik, Bewegung eines Körpers oder Massenpunktes, dem die Anfangsgeschwindigkeit v₀ erteilt wird und der ausserdem frei im Gravitationsfeld fällt, d.h. eine Überlagerung einer geradlinig gleichförmigen Bewegung in Richtung von v₀ und der Bewegung des freien Falls in Richtung der Erdanziehung, also des Vektors g. Die beiden Bewegungen überlagern sich ungestört und finden in der von v₀ und g aufgespannten Ebene statt. Beim senkrechten Wurf nach oben (v₀ ist antiparallel zu g) verringert sich die Geschwindigkeit des Körpers auf Grund der der Bewegungsrichtung entgegen wirkenden Fallbeschleunigung. In der Steighöhe h_s wird die Geschwindigkeit Null und der Körper dreht seine Bewegungsrichtung um. Er fällt frei auf den Boden zurück, wo er mit der Geschwindigkeit v₀ landet. Die Steighöhe h_s ist also gleich der Geschwindigkeitshöhe h(v₀) (Fallgesetze). Beim senkrechten Wurf nach unten (v₀ ist parallel zu g) ist die durch den freien Fall bedingte Geschwindigkeit um v₀ erhöht. Wird der Körper aus der Höhe h geworfen, so erreicht er den Boden mit der Geschwindigkeit . Beim waagrechten Wurf findet in horizontaler Richtung eine gleichförmige Bewegung und in vertikaler Richtung ein freier Fall statt. Der Körper erreicht den Boden zur selben Zeit wie ein gleichzeitig aus der selben Höhe fallengelassener zweiter Körper. Die Bahn des Körpers ist eine Parabel, die Wurfparabel (siehe Abb. 1). Beim schiefen Wurf schliessen die Anfangsgeschwindigkeit v₀ und die Fallbeschleunigung g den Winkel b = 90° + a ein. a ist der Winkel zwischen der Erdoberfläche und v₀. Der schiefe Wurf stellt den allgemeinsten Fall des Wurfes dar. In horizontaler Richtung findet eine gleichförmige Bewegung mit der konstanten Geschwindigkeit  statt, während sich in vertikaler Richtung der freie Fall und eine gleichförmige Bewegung mit der konstanten Geschwindigkeit  überlagern. Der Körper trifft nach Durchlaufen seiner Bahn, der Wurfparabel, wieder unter dem Winkel a auf dem Boden auf (siehe Abb. 2). Der senkrechte Wurf nach oben (a = 90°), der senkrechte Wurf nach unten (a = 270°) und der waagrechte Wurf (a = 0°) sind Spezialfälle des schiefen Wurfes. Maximale Steighöhe erreicht man beim senkrechten Wurf, maximale Wurfweite für a = 45° (siehe Abb.).

Wurf 1: Waagrechter Wurf. Die Momentaufnahmen zeigen: Eine Kugel, die man senkrecht fallen lässt (links), erreicht den Boden trotz kürzeren Weges zur selben Zeit, wie eine, die horizontal weggeworfen wird (rechts).

Wurf 2: Schiefer Wurf. Die Bewegung ist eine Überlagerung einer geradlinig gleichförmigen Bewegung () und dem freien Fall (). Die Höhe h des Wurfgeschosses zum Zeitpunkt t₁ ergibt sich damit zu .

 

schiefer Wurf (Winkel a):

(y₀: Ausgangshöhe)

Wurfzeit:

Wurfweite:  

Wurfhöhe:  

Bahn (Wurfparabel):

 

waagrechter Wurf (Winkel a = 0°):

Wurfzeit:

Wurfweite:

Bahn (Wurfparabel):

 

senkrechter Wurf (Winkel a = 90°):

Wurfzeit:

Wurfhöhe: