Techniklexikon

Wellenpaket

Schwingungen und Wellen, Wellengruppe, eine auf ein Raumgebiet lokalisierte Wellenerregung des Mediums oder des physikalischen Feldes mit einer mittleren Kreisfrequenz  durch Überlagerung harmonischer ebener Wellen mit verschiedener Frequenz und Amplitude. Ausserhalb dieses Raumgebietes ist die Amplitude der resultierenden Erregung vernachlässigbar klein. Nach dem Fourier-Theorem (Fourier-Analyse) kann praktisch jede Form einer Erregung auf diese Weise dargestellt werden.

In Anwesenheit von Dispersion ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit  des Schwerpunkts des Wellenpakets, die Gruppengeschwindigkeit, verschieden von der Ausbreitungs- bzw. Phasengeschwindigkeit  der Einzelwellen (: Wellenzahl), und es gilt die Beziehung (k₀: mittlere Wellenzahl)

Die von der Wellenlänge abhängige Phasengeschwindigkeit ist der Grund für das Zerfliessen von Wellenpaketen, also der Vergrösserung seiner räumlichen Ausdehnung.

Wellenpaket: Einer »Kastenverteilung« (a) im k-Raum (k: Wellenzahl) mit der scharfen Halbwertsbreite Dk und der mittleren Wellenzahl k₀ entspricht im Ortsraum (b) ein ausgedehntes Wellenpaket mit der mittleren Wellenlänge l₀ und der Halbwertsbreite x₀.