Techniklexikon

Schaltalgebra

Boolsche Algebra In der Elektronik: Algebra, Boolesche Elektronik, Halbleiterphysik, die formale Grundlage der digitalen Elektronik. Sie fusst auf der Boolesche Algebra, in der eine Variable nur zwei Zustände (wahr – falsch) annehmen kann und für die nur die Operationen Konjunktion (UND), Disjunktion (ODER) und Negation (NICHT) möglich sind. Es gelten eine Reihe von Rechenregeln (siehe Tab.). Für die Reihenfolge der Grundoperationen gilt: 1. Negation, 2. Konjunktion, 3. Disjunktion. Eine logische Verknüpfung zwischen logischen Variablen wird in einer Wahrheitstafel formuliert. Mit verschiedenen Verfahren (Normalformen) kann daraus eine logische Gleichung abgeleitet werden, die mit Hilfe von logischen Standardsymbolen in ein Schaltbild überführt wird (siehe Abb. 1 und 2).

 

Schaltalgebra: Rechenregeln.

	bottom:solid black 1.0pt;border-right:none; mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-bottom-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Konjunktion	bottom-alt: solid black .75pt;mso-border-right-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Disjunktion
bottom:none;border-right:solid black 1.0pt;mso-border-left-alt:solid black .75pt; mso-border-right-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Kommutativgesetz	ab = ba
bottom:none;border-right:solid black 1.0pt;mso-border-left-alt:solid black .75pt; mso-border-right-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Assoziativgesetz
bottom:none;border-right:solid black 1.0pt;mso-border-left-alt:solid black .75pt; mso-border-right-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Distributivgesetz
bottom:none;border-right:solid black 1.0pt;mso-border-left-alt:solid black .75pt; mso-border-right-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Absorptionsgesetz
bottom:none;border-right:solid black 1.0pt;mso-border-left-alt:solid black .75pt; mso-border-right-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Tautologie
bottom:none;border-right:solid black 1.0pt;mso-border-left-alt:solid black .75pt; mso-border-right-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Negationssatz
bottom:none;border-right:solid black 1.0pt;mso-border-left-alt:solid black .75pt; mso-border-right-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> De Morgansche Regeln
bottom-alt: solid black .75pt;mso-border-right-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Operation mit 0 und 1	bottom:solid black 1.0pt; mso-border-bottom-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'>	bottom:solid black 1.0pt;border-right:solid black 1.0pt;mso-border-bottom-alt: solid black .75pt;mso-border-right-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'>

 

Schaltalgebra 1: Symbole für UND, ODER, NICHT.

Schaltelgebra 2: Sammlung logischer Grundfunktionen in verschiedenen Darstellungen.