Techniklexikon

Radon-Transformation

Mathematische Methoden und Computereinsatz, eine Integraltransformation, deren Inverse bei der Bildverarbeitung computertomographischer Aufnahmen in der Medizin verwendet wird. Bezeichnen  und transformation.gif" alt="Radon-Transformation"> Steigung und Achsenabschnitt einer Geraden, so lässt sich die Radon-Transformation einer Funktion  definieren als

Die inverse Radon-Transformation ist

wobei  die Hilbert-Transformation

bezeichnet. Die Radon-Transformation kann als linearer Operator auf einem Funktionenraum verstanden werden, d.h.

Ferner gilt die Skalierungseigenschaft

Als Beispiel sei die Radon-Transformation der Gauss-Funktion

aufgeführt: