Techniklexikon

Prinzip der virtuellen Arbeit

Klassische Mechanik, Prinzip der virtuellen Verrückungen, Prinzip der virtuellen Verschiebungen, Differentialprinzip der Mechanik, speziell der Statik, das die Untersuchung von Gleichgewichtszuständen mechanischer Systeme, zwischen deren Massepunkten Bindungen bestehen, ermöglicht. Das Prinzip der virtuellen Arbeit verlangt, dass die bei virtuellen Verrückungen dr_i (i = 1, ..., N) der N Massepunkte von den am System angreifenden Kräften F_i verrichtete virtuelle Arbeit  im Gleichgewicht verschwindet. Da die inneren Kräfte  am System keine Arbeit verrichten können (sonst wäre die Konstruktion eines perpetuum mobile 1. Art möglich), ist

und das Prinzip verlangt daher

für alle möglichen virtuellen Verrückungen, wobei Arbeit"> die äusseren, eingeprägten Kräfte sind. Der Gewinn durch das Prinzip der virtuellen Arbeit besteht darin, dass die Ermittlung der inneren Kräfte überflüssig gemacht wird.

Das Prinzip ist erstmals bei Galilei angedeutet und von d\'Alembert auf dynamische Probleme erweitert worden (d\'Alembertsches Prinzip).