Techniklexikon

Power-Counting

Teilchenphysik, Abzählen der Potenzen, Methode zur Ermittlung des oberflächlichen Divergenzgrades eines Feynman-Diagrammes mit geschlossenem Loop (Schleifendiagramm). Betrachtet werden nur die Ultraviolett-Divergenzen. Hat das Diagramm  Loops, I_B bzw. I_F innere Boson- und Fermionlinien und sei  die Gesamtzahl der Vertizes mit Ableitungskopplung, dann beträgt der oberflächliche Divergenzgrad  

Der Grund dafür ist folgendermassen: Jede Integration  trägt pro Loop  mit Gewicht 4 zur Divergenz bei, jeder innere Bosonpropagator  mit Gewicht -2, jeder Fermionpropagator  mit Gewicht -1 sowie jede Ableitungskopplung  mit Gewicht +1. Für  ist das Diagramm im allgemeinen divergent. Ist  negativ, können einige Subintegrale immer noch divergent sein, man spricht von oberflächlicher Konvergenz. Die Power-Counting-Methode wird sowohl in der praktischen Abschätzung bei der Berechnung von Feynman-Diagrammen als auch in allgemeinen Untersuchungen von Quantenfeldtheorien verwendet.